MATEMÁTICA

quarta-feira, 8 de outubro de 2025

QUESTÕES COM GABARITO COMENTADO SOBRE LOGICA DA ARGUMENTAÇÃO (FGV:2025)

 Questões de concurso comentadas sobre Lógica de Argumentação da banca FGV Ano:2025


1) (FGV - 2025 - MPE-RJ - Analista do Ministério Público - Área Adminisrativa - Tecnologia da Informação)


Heródoto conta o episódio da resposta do oráculo de Delfos a uma consulta de Creso, rei da Lídia, antes de cruzar a fronteira para enfrentar o grande exército persa: “Se você for para o Oeste e cruzar o rio Hallis, um poderoso império será destruído”. Efectivamente, contra sua confiante interpretação, o império destruído foi o do próprio Creso.


O texto da previsão do oráculo mostra uma falácia informal ou extra lógica, que é:


A) inferência indevida por extrapolação.

B) a possível ambiguidade.

C) argumento intimidatório.

D) desvio do objeto da discussão para a pessoa.

E) substituição da razão por apelos emotivos.


2) (FGV - 2025 - MPE-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa - Tecnologia da Informação) Um livro de lógica afirma o seguinte:


“Pessoas predispostas a acatar preconceitos raciais, religiosos ou nacionalistas efetuam comumente amplas generalizações, abrangendo todos os elementos de uma classe”.


Esse processo aparece no seguinte exemplo:


A) Como a maioria dos latinos, os argentinos são muito preguiçosos, o que pode ser comprovado pelo hábito da sesta.


B) Os mineiros são como os húngaros: preferem a carne de porco à de boi.


C) As mulheres devem receber sempre muito carinho, é o que já dizia Homero na Ilíada.


D) Como é possível ser ele o indicado para o cargo, já que agride a mulher com frequência.


E) Essas árvores são tais quais mulheres grávidas: depois de nove meses dão frutos.


3) (FGV - 2025 - MPE-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa - Tecnologia da Informação) Assinale a opção que mostre o tipo causal de raciocínio argumentativo.


A) Minha irmã teve más notas na escola, suspira pelos cantos o dia inteiro, só escuta música romântica... Acho que ela está apaixonada.


B) Senhores, não há dúvida de que para a construção do novo edifício, são necessárias 30 toneladas de cimento e 20 toneladas de ferro. Os cálculos foram realizados em várias ocasiões e foram ratificados pelo engenheiro cuja experiência em cálculos e medidas é conhecida por todos vocês.


C) As estacas ajudam as árvores a crescerem direito. Esse mesmo trabalho tem os pais na educação dos filhos.


D) A literatura sobre o amor teve sempre grande sucesso. Referem-se ao tema amoroso, entre outros autores, Cervantes, Kafka, Rabelais, Mann e Homero.


E) A guerra entre Ucrânia e Rússia deve terminar breve, pois há um risco enorme de ela transformar-se no estopim de uma nova guerra mundial.


4) (FGV - 2025 - MPE-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa - Tecnologia da Informação) Observe o seguinte pensamento:


“A teoria da evolução das espécies é falsa porque isso significaria que os seres humanos são descendentes dos macacos, o que é um absurdo.”


Nesse texto há um erro de raciocínio argumentativo que é corretamente explicado na seguinte opção:


A) Apela para preconceitos e emoções do público em lugar de oferecer argumentos ou evidências.

B) Supõe que um evento levará inexoravelmente a outros eventos semelhantes, frequentemente mais radicais.

C) Indevidamente repete o argumento com palavras diferentes.

D) Supõe que um evento é causa de outro porque os dois estão aparentemente relacionados.

E) Modifica ou tergiversa um argumento porque é mais fácil atacar a versão tergiversada que atacar a versão original.


5) (FGV - 2025 - DPE-RO - Analista Jurídico - Classe A) Sempre que passamos de uma premissa diretamente a uma conclusão, assumimos como verdadeira alguma ideia intermediária.


Assinale a opção a seguir em que essa ideia intermediária está erradamente identificada.


A) O motorista do carro em nossa frente está fazendo curvas irregulares; é melhor manter distância / o motorista do carro da frente mostra ter algum problema.

B) A resposta do atual advogado é a mesma do advogado anterior; vamos segui-la / a resposta está certa.

C) O sinal da fábrica já está tocando; meu marido vai chegar atrasado ao trabalho / o sinal da fábrica está tocando na hora certa.

D) O policial o viu assaltando um transeunte; ele vai ser preso brevemente / o policial estava de plantão.

E) Ela me abraçou fortemente; acho que ainda me ama / o abraço forte é sinal de afeto.


6) (FGV - 2025 - DPE-RO - Analista Jurídico - Classe A) Observe o seguinte raciocínio:


Algumas pessoas ganham muito pouco.

Algumas pessoas decidiram apelar para o crime.


Nesse raciocínio ocorre o seguinte problema:


A) A premissa não é verdadeira.

B) A conclusão não decorre logicamente da premissa.

C) A conclusão apresenta a correta solução de um problema.

D) A premissa indica uma opinião do emissor.

E) A premissa é, na verdade, a conclusão do raciocínio.


7) (FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor Substituto de Conselheiro) Cada uma das letras x, y e z assume um dos valores 1, 2 ou 3, sendo que letras diferentes assumem valores diferentes.


Das afirmativas a seguir, apenas uma é verdadeira.


• x = 2; • z = 3; • y ≠ 1.


Nesse caso, é correto afirmar que


A) x = 2.

B) y = 1.

C) z = 3.

D) se z = 1 então x = 3.

E) se x ≠ 2 então z = 3.


8) (FGV - 2025 - TCE-PE - Analista de Gestão – Administração) Considere a forma dos raciocínios a seguir.


I. Nenhum número primo é divisível por 2, exceto o próprio 2. O número 5 é primo. Logo, o número 5 não é divisível por 2.

II. Se uma empresa reduz custos, então aumenta o lucro. Esta empresa aumentou o lucro. Portanto, ela reduziu custos.

III. Noto que nenhum gato que observei até hoje era roxo. Logo, não deve existir nenhum gato roxo.


É raciocínio do tipo indutivo o que se afirma em:


A) I, II e III.

B) I e II, apenas.

C) I e III, apenas.

D) II e III, apenas.

E) III, apenas.


9) (FGV - 2025 - TCE-PE - Analista de Gestão – Administração) Analise os itens a seguir.


I. Segundo um amigo, o mercado de criptomoedas é confiável porque apenas mercados confiáveis atraem tantos investidores, e o grande número de investidores prova essa confiança.


II. Ou você apoia a reforma fiscal exatamente como foi proposta, ou condena o país ao aumento infinito da dívida; qualquer escolha diferente destruirá nossa economia em poucos meses, sem


III. Todo contrato com cláusula nula é inválido; o acordo apresentado contém cláusula nula; portanto, o acordo apresentado é inválido, independentemente de opiniões pessoais ou possíveis vantagens.


É argumento falacioso o que se indica em:


A) I, II e III.

B) I e II, apenas.

C) I e III, apenas.

D) II e III, apenas.

E) III, apenas.


10) (FGV - 2024 - DNIT - Analista Administrativo – Administração) Considere como verdadeiras as afirmações:


• Todo carro novo não tem defeitos.


• Se um carro não tem defeitos então é seguro para viajar.


A partir dessas afirmações é correto concluir que


A) se um carro não é novo, então tem defeitos.

B) se um carro tem defeitos, então não é seguro para viajar.

C) se um carro não tem defeitos, então é novo.

D) se um carro é seguro para viajar, então não tem defeitos.

E) se um carro não é seguro para viajar então não é novo.


GABARITO COMENTADO DAS QUESTÕES:


1) GABARITO: B.


“Se você for para o Oeste e cruzar o rio Hallis, um poderoso império será destruído”. 

  • O que Creso pensou: O império inimigo será destruído.

  • O que aconteceu foi: O império dele próprio foi destruído.



Dessa forma, o oráculo deixou uma mensagem ambígua passível de dupla interpretação --> falácia informal (erro no conteúdo, linguagem, ambiguidade, ou uso impróprio da lógica).


2) A questão quer na alternativa um exemplo que traga uma generalização contendo preconceitos raciais, religiosos ou nacionalistas, ou seja, de teor negativo.



GABARITO Letra A: "Como a maioria dos latinos, os argentinos são muito preguiçosos, o que pode ser comprovado pelo hábito da sesta."

Esta é uma generalização preconceituosa de cunho xenofóbico:

  • Assume que "latinos" são preguiçosos.

  • Afirma que "os argentinos", como um todo, são assim por serem latinos.

Usa o hábito cultural da sesta como “prova” da preguiça, o que é um estereótipo infundado, até porque há sesta ou siesta na Espanha (país europeu).



3) GABARITO: A. 

A opção que demonstra o tipo causal de raciocínio argumentativo é a A) Minha irmã teve más notas na escola, suspira pelos cantos o dia inteiro, só escuta música romântica... Acho que ela está apaixonada. Este exemplo apresenta um raciocínio onde a conclusão (ela está apaixonada) é inferida de uma série de causas (más notas, suspiros, músicas românticas), que são indicativos de um estado específico.

Análise das opções: 
  • A) Minha irmã teve más notas na escola, suspira pelos cantos o dia inteiro, só escuta música romântica... Acho que ela está apaixonada.
    • Tipo de raciocínio: Causal. As causas (sintomas) levam a uma inferência sobre um estado (paixão).
  • B) Senhores, não há dúvida de que para a construção do novo edifício, são necessárias 30 toneladas de cimento e 20 toneladas de ferro. Os cálculos foram realizados em várias ocasiões e foram ratificados pelo engenheiro cuja experiência em cálculos e medidas é conhecida por todos vocês.
    • Tipo de raciocínio: Autoridade e dedução. A conclusão (necessidade de materiais) é sustentada pela autoridade do engenheiro e pela certeza dos cálculos.
  • C) As estacas ajudam as árvores a crescerem direito. Esse mesmo trabalho tem os pais na educação dos filhos.
    • Tipo de raciocínio: Analogia. Compara a função das estacas nas árvores com o papel dos pais na educação dos filhos.
  • D) A literatura sobre o amor teve sempre grande sucesso. Referem-se ao tema amoroso, entre outros autores, Cervantes, Kafka, Rabelais, Mann e Homero.
    • Tipo de raciocínio: Argumentação por exemplo ou exemplificação. Utiliza exemplos de autores para apoiar a afirmação sobre o sucesso do tema amor na literatura.
  • E) A guerra entre Ucrânia e Rússia deve terminar breve, pois há um risco enorme de ela transformar-se no estopim de uma nova guerra mundial.
    • Tipo de raciocínio: Causal. A conclusão (guerra deve terminar) é explicada pela causa (risco de uma nova guerra mundial). No entanto, a opção A é um exemplo mais direto de raciocínio causal para demonstrar um estado, e não uma ação.


4) A teoria da evolução das espécies é falsa porque isso significaria que os seres humanos são descendentes dos macacos, o que é um absurdo.”

Aqui temos a falácia do espantalho que ocorre quando alguém modifica ou tergiversa o argumento original do outro para, em seguida, refutar essa versão distorcida, em vez de lidar com o argumento real.

Afinal a teoria da evolução não afirma que os humanos descendem diretamente dos macacos (argumento distorcido) e sim que humanos e macacos compartilham um ancestral comum no passado (argumento real).

Tergiversar significa "fugir do assunto", "desviar do tema", "contornar uma questão" ou até "distorcer um argumento". No contexto da questão, "tergiversar" significa alterar ou distorcer o argumento original para atacá-lo mais facilmente, como acontece na falácia do espantalho.

GABARITO: E.



5) A) O motorista do carro em nossa frente | está fazendo curvas irregulares | é melhor manter distância. / o motorista do carro da frente mostra ter algum problema.

  1. premissa: o motorista que está em nossa frente

  2. intermediárioestá fazendo curvas irregulares

  3. conclusãose o motorista que está em nossa frente está fazendo curvas irregulares, possivelmente há algum problema. (Alternativa correta, a conclusão da informação intermediária com a evidência da premissa inicial mostra-se ser similar à resposta dada pela alternativa).

B) A resposta do atual advogado é a mesma do advogado anterior | vamos segui-la / a resposta está certa

  1. premissaa resposta do atual advogado

  2. intermediárioé a mesma do advogado anterior

  3. conclusãose o atual advogado está mantendo a mesma resposta do advogado anterior, então a resposta está correta. (Alternativa correta, posso validar que o segmento intermediário é verdadeiro, isto é, posso afirmar que o advogado anterior estava correto em sua resposta).

C) O sinal da fábrica | já está tocando | meu marido vai chegar atrasado ao trabalho / o sinal da fábrica está tocando na hora certa. 

  1. premissa: o sinal da fabrica (isto é, a fabrica possui um sinal).

  2. intermediário: este sinal já se encontra tocando.

  3. conclusãose o sinal da fabrica já está tocando, ele está tocando no seu horário regular. (Correto, posso assumir que o sinal da fabrica toca todos os dias no mesmo horário e, por isso, se ele está tocando, está tocando na hora certa).

D) O policial | o viu assaltando um transeunte | ele vai ser preso brevemente / o policial estava de plantão

  1. premissa: o policial

  2. intermediário: viu-o assaltando o "pedestre" (transeunte)

  3. conclusão: se o policial viu o "bandido" assaltando o "pedestre" (transeunte) é porque o policial estava em serviçonão de plantão. (Alternativa incorreta, pois embora estar de plantão implique necessariamente estar de serviço, não se pode validar que o policial viu o assaltante porque estava de plantão. O que podemos afirmar é apenas que o policial estava em serviço, estipular que se trataria, pois, de plantão é extrapolação. Portanto alternativa incorreta).

E) Ela me abraçou | fortemente | acho que ainda me ama / o abraço forte é sinal de afeto.

  1. premissaela me abraçou

  2. intermediáriofortemente

  3. conclusãoO forte abraço é sinal de que ela ainda me ama. (correto, bateu de forma similar com a resposta dada pela alternativa, ou seja, posso assumir que o abraço forte é um indicativo de que ela ainda me ama = afeto).

Gabarito letra D.

Obs.: A questão é trabalhosa se você, assim como eu, fizer análise uma a uma, mas depois de identificar o erro da letra D, percebe-se que a trabalheira era (é) desnecessária. Serve apenas como uma "contraprova" de que é, de fato, a assertiva incorreta.


6) Algumas pessoas ganham muito pouco.

  1. [por isso] Algumas pessoas decidiram apelar para o crime.

Nesse raciocínio ocorre o seguinte problema: O problema da premissa anterior é a falsa relação de causalidade, neste caso, pois, uma coisa não implica na outra. Vejamos as alternativas.

  • A) A premissa não é verdadeira

  • A premissa é verdadeira, qual seja: "algumas pessoas ganham muito pouco", essa afirmação é, de veras, verdade; porém o resultado é falso. Não se pode concluir que, pelo fato de alguns ganharam muito pouco acarrete, portanto, em apelarem para o crime. Deste modo a premissa é verdade, o resultado, porém, não.

  • B) conclusão não decorre logicamente da premissa.

  • Perfeito. Embora a premissa esteja correta (como mostrado no comentário anterior), a conclusão (ou resultado) não. Não se pode concluir que o pouco salário (ou baixa situação financeira) seja motivo para ingressar no crime. Correta alternativa.

  • C) A conclusão apresenta a correta solução de um problema

  • "Ai é loucura" —autor desconhecido.

  • D) A premissa indica uma opinião do emissor. 

  • A premissa é uma situação factual de nossa realidade. Sabe-se que infelizmente alguns ganham muito (muito) pouco. Não se trata, pois, da opinião do emissor. Embora não fosse também um saber notório, não há elementos subjetivos que indicasse ser de autoria do emissor.

  • E) A premissa é, na verdade, a conclusão do raciocínio.

  • A premissa é o ponto de partida para a conclusão do raciocínio, o inverso é inverídico e, em certos casos, ilógico.

Gabarito letra B.



7) supor que x é verdadeiro: x= 2/y=1 e z diferente de 3 - não dá certo, pois o z seria 1 ou 2.

supor que z é verdadeiro: x diferente de 2 (1 ou 3)/ y = 1 e z = 3 - não dá certo, pois o x seria 1 ou 3.

supor que y é verdadeiro: x diferente de 2 (1 ou 3)/ y diferente de 1 (2 ou 3) e z diferente de 3 (1 ou 2)

Note: Letra D - se z=1 então x =3 - plenamente possível (GABARITO)

GABARITO Letra E: se x é diferente de 2, então z =3 - Nãoz não consegue ser 3.



8)  Item I: “Nenhum número primo é divisível por 2, exceto o próprio 2. O número 5 é primo. Logo, o número 5 não é divisível por 2.”

Raciocínio dedutivo: Parte de uma regra geral e aplica a um caso específico.

 Item II: “Se uma empresa reduz custos, então aumenta o lucro. Esta empresa aumentou o lucro. Portanto, ela reduziu custos.”

Falácia da afirmação do consequente: Apesar de parecer dedutivo, é inválido logicamente. Não é indutivo — é um erro de dedução.

 Item III: “Noto que nenhum gato que observei até hoje era roxo. Logo, não deve existir nenhum gato roxo.”

Raciocínio indutivo: Parte de observações particulares para chegar a uma conclusão geral. É uma generalização empírica, típica da indução.

GABARITO: LETRA E.



9) Item I

Falácia: Apelo à maioria -> Afirma que o mercado é confiável porque muitos investem nele. Popularidade  veracidade. -> É falacioso.

Item II

Falácia: Falsa dicotomia -> Apresenta apenas duas opções extremas, ignorando alternativas. -> É falacioso.

Item III

Silogismo válido -> Conclusão lógica baseada em premissas corretas. -> Não é falácia

GABARITO: B.


Principais tipos de argumentos falaciosos:

  • Ad Hominem (Ataque à pessoa): 

    Consiste em desqualificar o argumento ou a ideia de uma pessoa atacando o próprio indivíduo, e não as premissas do argumento. 

  • Generalização Apressada: 

    É feita uma conclusão com base em uma amostra pequena ou insuficiente de casos, sem considerar toda a situação. 

  • Apelo à Autoridade (Argumentum ad verecundiam): 

    Usa a opinião de uma pessoa (mesmo que uma autoridade em outro campo) como prova para um argumento, sem considerar a validade da própria ideia. 

  • Falsa Causalidade (Post hoc ergo propter hoc): 

    Acredita que, por dois eventos ocorrerem em sequência, o primeiro é a causa do segundo, quando não há uma conexão real entre eles. 

  • Apelo à Ignorância (Argumentum ad ignorantiam): 

    Afirma que uma proposição é verdadeira apenas porque não foi provada como falsa, ou vice-versa. 

  • Falsa Analogia: 

    Compara duas situações ou objetos que não são realmente semelhantes, levando a uma conclusão inválida. 

  • Apelo ao Povo (Argumentum ad populum): 

    Tenta validar um argumento apelando à popularidade da ideia ou à opinião da maioria, como se o fato de muitas pessoas acreditarem em algo o tornasse verdadeiro. 

  • Falsa Dicotomia: 

    Apresenta uma situação como se existissem apenas duas opções exclusivas, quando na verdade há outras possibilidades que foram ignoradas. 

  • Apelo à Piedade (Argumentum ad misericordiam): 

    Busca gerar simpatia ou pena na audiência para que uma conclusão seja aceita, sem apresentar razões lógicas ou evidências. 


10) • Todo carro novo não tem defeitos.

Outra forma de resolver:


GabaritoLETRA E.

 

Simbolizando as premissas:
 

  • p¬q: Todo carro novo não tem defeitos (se é novo, então não tem defeitos)

  • ¬qrse um carro não tem defeitos, então é seguro para viajar

 

Quando temos dois condicionais encadeados sempre é possível uni-los num só condicional, suprimindo os termos intermediários e unindo o antecedente do primeiro com o consequente do último. Assim, dos dois condicionais acima é possível concluir

 

p→r

Se um carro é novo, então é seguro para viajar

 

Não há alternativa com essa resposta. Mas ainda podemos encontrar uma equivalência para a proposição acima. Em particular, temos sempre a contrapositiva, que no nosso caso será:

 

¬r→¬p

Se um carro não é seguro para viajar, então não é novo.

 

E assim chegamos ao gabarito na letra E.


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