QUESTÕES DE CONCURSO SOBRE FIGURAS DE LINGUAGEM (FGV-2025)

Questões sobre figuras de Linguagem da Banca FGV-2025

1) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços de Auxiliar de Sala ) Assinale a opção que apresenta a frase em que o termo sublinhado está empregado em sentido figurado. 

A) Outrora, um rei governou aqui. 

B) Os vidros da sala estão embaçados. 

C) A noite era um cobertor sobre a cidade. 

D) As receitas de minha avó eram excelentes. 

E) Houve proibição legal de falar-se sobre esse tema.

2) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços de Auxiliar de Sala) Assinale a opção em que o motivo da comparação está identificado corretamente.

A) Os olhos dela pareciam dois faróis / colorido. 

B) O tecido é como uma carícia no corpo / massagem.

C) A mão de meu pai parece feita de pedra / tamanho.

D) Há um inseto no meu quarto que parece um morcego / feiura. 

E) Os adultos procediam como crianças no Natal / a tranquilidade. 

3) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços de Auxiliar de Sala) Em todas as frases a seguir encontram-se perífrases bem conhecidas.

Assinale a opção que apresenta a frase em que essa perífrase está erradamente identificada. 

A) O rei dos animais permaneceu dormindo por horas. / o leão.

B) De raça pura ou não, esse animal é o melhor amigo do homem. / o cachorro.

C) Todos os anos são homenageados os que participam da sétima arte. / o cinema. 

D) João estava cansado e, em pouco tempo, estava nos braços de Morfeu. / divertindo-se.

E) Duas vezes menor do que a Terra, o planeta vermelho atrai a curiosidade dos cientistas. / Marte. 

4) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços Gerais) Observe o cartaz publicitário a seguir, que anuncia um remédio contra a dor de cabeça. 

Assinale a opção que apresenta a principal vantagem do uso desse remédio.  

A) O preço baixo do medicamento.

B) O remédio ser de fácil aplicação.

C) O alívio imediato da dor de cabeça.

D) O uso do remédio por pessoas importantes.  

E) A grande quantidade de comprimidos em cada caixa.  

5) (FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Professor I - Educação Infantil) Qual das orações abaixo apresenta uma perífrase, também chamada de antonomásia?

A) Luana me ligou e estava passando mal.

B) Passe agora para casa! 

C) Quando eu soube da notícia, chorei demasiadamente.

D) Não aguentava mais o meu irmão conversando muito.

E) Ontem a Cidade Luz estava bastante movimentada. 

6) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Professor de Língua Portuguesa) Leia o trecho a seguir.

O incêndio, que ainda não havia chegado à sala da biblioteca, jogava sobre o teto um reflexo rosa... Todos os esplendores surgiam: a hidra negra e o dragão escarlate apareciam na fumaça disforme, exageradamente escura e vermelha. Longas chamas brilhavam ao longe e iluminavam a sombra, como cometas combatentes correndo uns atrás dos outros. Já tinham sido feitos na parede do terceiro andar buracos enormes por onde as brasas derramavam cascatas de pedrarias.

Victor Hugo.

A função das comparações e das metáforas desse texto é, predominantemente,

A) explicativa.

B) avaliativa irônica.  

C) criativa ou poética. 

D) avaliativa valorizadora.  

E) avaliativa desvalorizadora.

7) (FGV - 2025 - EBSERH - Grupo Clínica Médica) As frases a seguir se iniciam por uma metáfora, ou seja, uma comparação figurada entre dois termos. Assinale a frase em que essa comparação não aparece explicada.

A) As palavras são os médicos de uma mente doente.

B) Chega de jogador mandioca, que fica plantado no meio de campo.

C) Futebol é como viaduto. Num dia estamos por cima. No outro, por baixo.

D) O cérebro é como um paraquedas: só funciona quando está aberto. 

E) Uma cama de hospital, pelo preço, é como um táxi parado com o taxímetro acionado.

8) (FGV - 2025 - IPHAN - Analista Ambiental ) Assinale a opção que apresenta a frase em que o termo sublinhado mostra valor figurado (não lógico).

A) Está morto: podemos elogiá-lo à vontade.

B) É melhor morrer de vodca do que de tédio.

C) O suicídio é um roubo ao gênero humano.

D) Quem não fica velho, morre moço.

E) Séria é a vida; alegre é a arte.

GABARITO COMENTADO DAS QUESTÕES:

1) Gabarito: C.

C) A noite era um cobertor sobre a cidade.

• "cobertor": Este é o termo empregado em sentido figurado. Um cobertor serve para cobrir e aquecer. Quando a noite é descrita como um "cobertor" sobre a cidade, ela n é literalmente um objeto de tecido. A comparação sugere que a noite cobria, envolvia ou trazia uma sensação de escuridão e talvez de proteção ou isolamento sobre a cidade, da mesma forma q um cobertor faz. É uma metáfora.

2) B) O tecido é como uma carícia no corpo → comparação feita pela sensação agradável, o que se aproxima bem de massagem.

Gabarito C - Frase: Há um inseto no meu quarto que parece um morcego

Motivo da comparação indicado: feiura.

3) GABARITO:D) Estava nos braços de Morfeu → essa perífrase se refere a dormir, e não a divertindo-se.

4) GABARITO: C.

- Tomou

-Sumiu

Ideia de alívio rápido, imediato.

5) A perífrase/antonomásia acontece quando se usa uma expressão no lugar do nome próprio ou comum, como um tipo de substituição descritiva.

Exemplo clássico: “Cidade Luz” = Paris.

GABARITO E) Ontem a Cidade Luz estava bastante movimentada.

A opção E. Ontem a Cidade Luz estava bastante movimentada apresenta uma perífrase (antonomásia), pois "Cidade Luz" é um nome característico usado para se referir a Paris, substituindo o nome próprio da cidade. As outras opções são: A) uma descrição direta; B) um imperativo que não substitui um nome; C) um advérbio que descreve a intensidade do choro; D) uma expressão que indica incômodo. 

Análise das alternativas: 

• A. Luana me ligou e estava passando mal: 

  É uma descrição direta da situação. Não há substituição de um nome por uma expressão característica.

• B. Passe agora para casa!: 

  É uma ordem (imperativo) e não uma expressão que substitui um nome próprio ou a designação de algo.

• C. Quando eu soube da notícia, chorei demasiadamente: 

  "Demasiadamente" é um advérbio de intensidade e não uma perífrase ou antonomásia.

• D. Não aguentava mais o meu irmão conversando muito: 

  Esta frase descreve um incômodo, mas não utiliza uma expressão característica para substituir um nome.

• E. Ontem a Cidade Luz estava bastante movimentada: 

  "Cidade Luz" é a antonomásia de Paris, usando uma característica da cidade (a luz) para representá-la. Isso é um tipo específico de perífrase.

6) Lembre que toda a metáfora é uma comparação.

A cena é de um incêndio.

Obviamente a cena de um incêndio é sempre devastadora, mas ele usa de uma certa fantasia, um olha poético sobre a cena.

hidra negra e o dragão escarlate ---> para dizer que a fumaça estava tão intensa e escura que até dava a impressão que tinham dragões.

cometas combatentes ---> as chamas, o fogo queimando

cascatas de pedrarias ---> imagino que seja aquela fuligem de brasa.

Nota que dizer que tem uma cascata de pedraria é bem mais poético (até suaviza) a cena real de um monte de fuligem caindo de um buraco na parede

Portanto, é utilizada a Função poética: centrada na mensagem. Explora recursos linguísticos com fins expressivos e estéticos, trabalhando sobre a forma.

A) Explicativa:

GABARITO: C.

7) Vamos lá. Assinale a frase em que a comparação não aparece explicada:

A) As palavras são os médicos de uma mente doente (Cadê a explicação?). (Gabarito)

B) Chega de jogador mandioca (Comparação), que fica plantado no meio de campo (Explicação).

C) Futebol é como viaduto(Comparação). Num dia estamos por cima. No outro, por baixo (Explicação).

D) O cérebro é como um paraquedas (Comparação): só funciona quando está aberto (Explicação). 

E) Uma cama de hospital, pelo preço (Explicação), é como um táxi parado com o taxímetro acionado(Comparação).

8) A frase com termo sublinhado em sentido figurado é a C) O suicídio é um roubo ao gênero humano.. O suicídio é uma ação, enquanto o roubo é um ato de privar alguém de um bem, sendo que a ligação entre os dois termos, "roubo ao gênero humano", é uma metáfora que usa uma ideia concreta para representar uma ideia abstrata de perda e diminuição da coletividade. 

Análise das opções:

• A) Está morto: podemos elogiá-lo à vontade. 

  - O termo "morto" aqui é usado em sentido literal.

• B) É melhor morrer de vodca do que de tédio. 

  - A expressão "morrer de tédio" pode ser uma figura de linguagem, mas a opção está focada no valor figurado de "roubo", que é um caso mais claro e explícito de metáfora. 

• C) O suicídio é um roubo ao gênero humano. 

  - Esta opção apresenta uma metáfora. O suicídio não é um roubo no sentido literal, mas a ação de tirar a vida de uma pessoa é comparada a um ato de roubar algo valioso (a vida) do coletivo ("gênero humano"). 

• D) Quem não fica velho, morre moço. 

  - Ambos os termos, "velho" e "moço", são usados aqui em seu sentido lógico e temporal, mesmo que se refiram a um período de vida. 

• E) Séria é a vida; alegre é a arte. 

  - Os termos "séria" e "alegre" estão sendo usados com seus sentidos lógicos para descrever características da vida e da arte, não em um sentido figurado. 

GABARITO: C.

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Resumo Legislação Previdenciária (Fontes, Conteúdo, Autonomia e Aplicação das Normas Previdenciárias)

Resumo sobre Legislação Previdenciária: Fontes, Conteúdo, Autonomia e Aplicação das Normas previdenciárias e questões do último concurso de técnico de Seguro Social/2022 sobre o assunto.

Conteúdo, Fontes, Autonomia

O que é legislação previdenciária?

  Conjunto de leis (em sua concepção ampla, que compreende a constituição, leis complementares, leis ordinárias, medidas provisórias, decretos) e atos administrativos (instruções normativas, resoluções, portarias) referentes à seguridade social.

Fontes do Direito Previdenciário

 

As principais fontes do Direito Previdenciário atualmente vigentes são:

→ A Constituição de 1988 (fonte primária);

→ A Lei 8.212/91 – trata da organização e do custeio da seguridade social. É a Lei Orgânica da Seguridade Social (fonte primária);

→ A Lei 8.213/91 – trata dos planos de benefícios da previdência social (fonte primária);

→ Uma súmula vinculante emitida pelo STF é de observância obrigatória pelos demais órgãos do Poder Judiciário e administração pública direta e indireta, nas esferas federal, estadual e municipal. Sendo, portanto, fonte primária do Direito Previdenciário, permanecendo, contudo, como fontes secundárias os demais atos judiciais (súmulas comuns, acórdãos, sentenças.)

→ O Decreto 3.048/99 – é o RPS – Regulamento da Previdência Social atualmente em vigor (fonte secundária).

No Âmbito administrativo há 2 instruções normativas que complementam as normas acima (fontes secundárias). Não podem contrariar, reduzir ou ampliar sua abrangência, mas detalham entendimentos e procedimentos administrativos na área do custeio e benefícios. São elas a Instrução Normativa RFB nº 971, de 13.11.2009 (dispõe sobre a arrecadação previdenciária) e a Instrução Normativa INSS/PRES nº 77, de 21.01.2015 (trata basicamente dos benefícios e da disciplina do processo administrativo previdenciário no âmbito do INSS).

Há ainda dezenas de dispositivos esparsos (leis, decretos, portarias e instruções normativas) que alteram ou complementam os atos normativos acima citados (como a LC 142, de 08.05.2013, que regulamentou a concessão de aposentadoria da pessoa com deficiência, prevista há anos no art. 201, §1º da Constituição, ou a LC 150, de 1º de junho de 2015, que regulamentou a PEC das Domésticas, ampliando sensivelmente os direitos previdenciários dessa categoria de segurados).

A Jurisprudência é considerada fonte secundária do Direito Previdenciário.

No âmbito do Direito Previdenciário os costumes não têm relevância jurídica. É que no direito privado é permitido fazer tudo o que a lei não proíba; já no direito público — ramo ao qual o Direito Previdenciário pertence — é proibido fazer o que a lei não autorizar expressamente.

Isso significa que, embora o costume seja universalmente reconhecido como criador de normas, ele não possui tal efeito na seara previdenciária.

Exemplo bobo, para ilustrar: não é porque hoje em dia os filhos têm saído da casa dos pais cada vez mais tarde que a pensão por morte será estendida para além dos 21 anos.

Outras correntes atribuem caráter de fonte primária às normas infralegais, e mesmo à doutrina jurídica. Tal posição, no entanto, não é majoritária e não é acolhida pelas bancas, em princípio.

Questões do último concurso do INSS (técnico do Seguro Social)

1) (CESPE / CEBRASPE - 2022 - INSS - Técnico do Seguro Social - (GEX Guarulhos) Acerca das fontes de legislação previdenciária, de sua organização e evolução histórica, julgue o item que se segue.

A Constituição Federal é considerada uma fonte formal primária do direito previdenciário brasileiro.

C. Certo

E. Errado

Resolução:

Gabarito Certo. A Constituição Federal é uma fonte formal primária do direito previdenciário brasileiro, por ser a norma suprema que estabelece os princípios fundamentais, os direitos e os deveres relativos à Seguridade Social, que inclui a Previdência Social.

2) (CESPE / CEBRASPE - 2022 - INSS - Técnico do Seguro Social - (GEX Guarulhos) Em relação aos princípios da seguridade social, integração da legislação previdenciária e conceito de seguridade social, julgue o item a seguir.

Caso haja lacuna na legislação, o intérprete poderá valer-se de analogia, costumes e princípios gerais do direito como instrumentos integrativos para resolver questões referentes a matéria previdenciária.

Certo

Errado

Resolução:

Certo. Em caso de lacuna (omissão) na legislação previdenciária, o intérprete pode sim valer-se de analogia, costumes e princípios gerais do direito como instrumentos para integrar o direito e resolver a questão. 

Explicação:

• Analogia: 

  Consiste em aplicar a uma situação não regulada uma norma que rege um caso semelhante, mas não idêntico. 
• Costumes: 

  A prática reiterada em uma sociedade que adquire força obrigatória, podendo ser utilizada para integrar o direito quando a lei é omissa. 
• Princípios Gerais do Direito: 

  São os pilares fundamentais que regem o ordenamento jurídico, fornecendo diretrizes para a aplicação e interpretação das normas, especialmente em casos de lacuna. 

Esses instrumentos são considerados métodos de integração normativa, que buscam preencher as falhas e omissões da legislação para garantir a aplicação do direito e a resolução de conflitos. 

Autonomia do Direito Previdenciário

O Direito Previdenciário é um ramo autônomo do Direito, uma vez que possui princípios jurídicos específicos e um complexo normativo próprio como as Leis 8.212/1991 e 8.213/1991, no Decreto 3.048/1999 e em normativas do INSS e outros órgãos. Compreende, ainda, conceitos jurídicos exclusivos como, por exemplo, salário de benefício e salário de contribuição, que não são aplicáveis em nenhum outro ramo do Direito.

 

  Aplicação das Normas Previdenciárias

As regras para a aplicação das normas previdenciárias são as mesmas vigentes em relação a qualquer norma do ordenamento jurídico brasileiro. Aplicar a lei significa – no jargão jurídico – realizar a subsunção, ou seja, enquadrar o fato ocorrido à norma existente.

  No Direito estudamos a aplicação da lei (1) no tempo e (2) no espaço. Isso, no Brasil, é disciplinado pela Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro – Decreto-Lei nº 4.657/1942.

  A aplicação das leis previdenciárias no tempo rege-se pelo princípio tempus regit actum (se aplica a lei vigente na data da ocorrência do fato)

 Você já sabe que o direito a alguns benefícios previdenciários é adquirido somente após o decurso de prazos longuíssimos. A aposentadoria depende, em regra, do cumprimento de no mínimo 15 anos, se mulher, ou 20 anos, se homem, além do implemento da idade mínima. É muito comum que, enquanto passa esse tempo, a legislação mude.

  E a aplicação da lei no espaço? 

A legislação previdenciária brasileira vale apenas em nosso território, ou também tem validade no estrangeiro? Bem, a regra é a vigência no território nacional, com aplicabilidade a todos os que aqui vivem.

Há, contudo, situações em que pessoas residentes no exterior estão protegidas pela lei previdenciária brasileira.

Um exemplo é o brasileiro civil que trabalha para a União, no exterior, em organismos oficiais brasileiros. Ele está residindo no exterior e, mesmo assim, é alcançado pelo manto protetor da seguridade social. É um dos casos excepcionais de extraterritorialidade da lei previdenciária.

  

  3) (CESPE / CEBRASPE - 2022 - INSS - Técnico do Seguro Social) Julgue o item que segue, a respeito da aplicação das normas previdenciárias.

No direito previdenciário, a lei nova não surte efeitos pretéritos, salvo se em benefício de infratores de norma de custeio.

Certo

Errado

Resolução:

Questão ANULADA

Justificativa da banca: "A cobrança do item extrapola o conteúdo programático previsto no edital do certame"

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Comentário: Como regra, a nova lei não pode retroagir, no direito previdenciário, para ferir o direito adquirido em matéria de benefícios. Contudo, existem alguns casos em relação às normas de custeio em que a lei poderá retroagir, nos termos do art. 106 do Código Tributário Nacional. Contudo, essa não é uma regra absoluta, pois para retroagir tem que ser expressamente interpretativa ou tratar de ato não definitivamente julgado. Ademais, existem outras situações além da exceção especificada no enunciado (em benefício de infratores de norma de custeio) em que a lei previdenciária não poderá surtir efeitos pretéritos.

Resumindo: Independentemente do item ter sido anulado, no direito previdenciário aplica-se a lei que vigorava no momento dos fatos, mesmo que posteriormente haja alteração para melhor ou pior, portanto o novo entendimento legal não retroage.

Resposta: ERRADO.

4) (CESPE/CEBRASPE - INSS - Técnico do Seguro Social – 2022) Julgue os itens que seguem, a respeito da aplicação das normas previdenciárias.

O princípio da territorialidade vige no âmbito do direito previdenciário, razão por que é vedada a aplicação da norma brasileira desse ramo do direito fora do território nacional.

Certo

Errado

Resolução:

GABARITO:ERRADO. Realmente o princípio adotado é o da territorialidade. Contudo há exceções.... A regra da lei previdenciária é a da territorialidade, ou seja, incide a lei previdenciária brasileira às relações jurídicas de trabalho desenvolvidas em território nacional, nos moldes das categorias de segurados definidos na Lei n. 8.212/91 e na Lei n. 8.213/91

Há exceção, contudo, prevista na segunda parte do art. 11, inciso I, alínea “d”, da Lei n. 8.213/91, no que toca ao “não-brasileiro sem residência permanente no Brasil e o brasileiro amparado pela legislação previdenciária do país da respectiva missão diplomática ou repartição consular”.

Questões com gabarito comentado sobre Análise combinatória (FGV/2025)

1) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Professor de Matemática) Anagramas são ordenações das letras de uma palavra (ou de uma expressão) utilizando todas as letras originais exatamente uma vez, desconsiderando-se acentos. Para ser um anagrama, não é necessário que tal ordenação configure uma palavra ou sequer que tenha sentido.

De todos os anagramas da palavra CARAJÁS, aqueles que começam com a letra A totalizam

A) 7!/3!

B) 7!/2!

C) 6!/3!

D) 6!/2!

E) 5!/3!

2) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços de Culinária) A única forma de se iluminar o corredor de uma casa é ligando pelo menos uma das três diferentes lâmpadas que estão no seu teto.

Cada lâmpada pode ser ligada ou desligada de forma independente uma da outra.

O número de formas distintas que esse corredor pode ser iluminado é

A) 1.

B) 3.

C) 5.

D) 7.

E) 8.

3) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA – Enfermeiro) Um torneio de tênis de mesa será disputado por 65 jogadores. Em cada partida, dois jogadores se enfrentam e o vencedor continua no torneio, enquanto o perdedor é eliminado. Os jogos continuam até que um dos jogadores seja o campeão.

Assim, esse torneio terá a seguinte quantidade de jogos:

A) 32.

B) 38.

C) 64.

D) 92.

E) 124.

4) (FGV - 2025 - TCE-RR - Técnico Administrativo) Os meninos Bruno e Luís, e as meninas Olívia e Ana formam uma fila na seguinte ordem: Bruno, Olívia, Luís, Ana.

Uma nova fila deverá ser formada de forma que nenhum dos dois meninos ocupe o lugar em que estava antes.

O número de novas filas possíveis é

A) 10.

B) 12.

C) 14.

D) 16.

E) 18.

5) (FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor Substituto de Conselheiro) Considere as 5 letras da sigla TCERR.

O número de maneiras distintas de escrever essas 5 letras em sequência de modo que as duas letras R não fiquem juntas é

A) 60.

B) 48.

C) 36.

D) 24.

E) 12.

6) (FGV - 2025 - TCE-PE - Analista de Controle Externo - Contas Públicas) De um grupo de 8 investidores, 5 investem em criptomoedas e 3 não investem nessa modalidade.


Se quatro pessoas desse grupo forem selecionadas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que, das quatro, três invistam em criptomoedas é aproximadamente igual a:


A) 13%.

B) 17%.

C) 23%.

D) 29%.

E) 35%.



7) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços de Culinária) Deseja-se construir frações escolhendo-se tanto o numerador quanto o denominador entre os elementos do conjunto

A = {1,2,3,4}, de modo que o numerador seja menor do que o denominador.

A quantidade máxima de frações que podem ser construídas sob essas condições e representem quantidades diferentes é

A) 6.

B) 5.

C) 4.

D) 3.

E) 2.

8) (FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática) Ao elaborar problemas para o ensino de conceitos e fatos fundamentais em Probabilidade como espaço amostral e eventos, Patrícia considerou os seguintes problemas de contagem:

I. Considere 10 pontos de um plano, que não estão alinhados 3 a 3. Quantos triângulos podem ser traçados com vértices nesses pontos?

II. Considere duas retas paralelas r e s. Em r, estão marcados 8 pontos distintos e em s, 6 pontos distintos. De quantas maneiras podem ser traçados triângulos com vértices em três desses pontos?

III. Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, ... 99}. De quantas maneiras podem ser escolhidos três números diferentes desse conjunto de modo que sua soma seja par?

IV. Em uma prova com 10 questões, um estudante deve escolher 6 delas para serem resolvidas. De quantas formas diferentes essa escolha pode ser feita?

V. Quantos números pares, formados por dois ou três algarismos diferentes, podem ser obtidos com os algarismos de 0 a 9?

Desses problemas, os que utilizam em suas resoluções, tanto o princípio aditivo como o multiplicativo, são os

A) I, II e III.

B) I, IV e V.

C) II, III e IV.

D) II, III e V.

E) I, II, III, IV e V.

9) (FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Pedagogo) Para preencher um cartão de apostas da Mega Sena, Henrique escolheu 6 dos 60 números disponíveis.

Em data e horário determinado, a Caixa Econômica Federal sorteará 6 desses 60 números. Se todos os números sorteados tiverem sido escolhidos por ele, Henrique ganha o prêmio máximo. Nesse caso, diz-se que o apostador “fez a sena”.

Entretanto, na hora de preencher o cartão, é possível escolher mais do que 6 números.

Se Henrique escolhesse 8 números, a sua chance de fazer a sena aumentaria

A) 8 vezes.

B) 16 vezes.

C) 28 vezes.

D) 48 vezes

E) 56 vezes.

GABARITO COMENTADO DAS QUESTÕES SOBRE ANÁLISE COMBINATÓRIA FGV/2025:

1) 1) Quantas letras formam a palavra e quantas se repetem?

No caso, a palavra é formada por 7 letras e a letra A se repete três vezes.

2) A questão pede somente os anagramas que começam com a letra A, logo, um desses A's não faz parte da contagem:

A | _ _ _ _ _ _

Então, restam apenas 6 letras e apenas duas se repetem: 6!/2!.

GABARITO: B.

2) Já que para iluminar o corredor da casa eu posso ligar de 1 a 3 lâmpadas do teto, e todas elas são diferentes, então minhas possibilidades são: de quantas maneiras posso escolher 1 só lâmpada entre as 3 diferentes? e de quantas maneiras posso escolher apenas 2 lâmpadas entre as 3 diferentes? e de quantas maneiras posso escolher 3 entre as 3?.

Bom, lembrando que o caso em que não há lâmpadas ligadas não nos interessa, já que a questão quer saber de quantos modos podemos iluminar o corredor, então basta resolvermos as perguntas anteriores, e para isso lançamos combinação de C³1 (combinação de 3 escolhe 1) + C³2 (combinação de 3 escolhe 2) + C³3 (combinação de 3 escolhe 3) => 3!/(1!2!) + 3!/(2!1!) 3!/(3!0!) => 3 + 3 + 1 = 7

GABARITO: LETRA D.

Outra forma de resolver:

as lâmpadas só podem estar ligadas ou desligadas (2 possibilidades), então

L/D = 2 x 2 x 2 = 8

se todas ficarem desligadas juntas (única forma de o corredor não se iluminar), fica 8 - 1 = 7

GABARITO: LETRA D.

3) GABARITO: C.

Temos um número [impar de jogadores o que indica que retirando o campeão que seria um jogador 64 jogadores iria perder, logo seriam eliminados. Observe:

Jogador A x jogador B = apenas 1 é campeão, seguindo esse pensamento o número de jogadores 65 - o jogador campeão 1 = a 64 jogadores, que pela lógica citada acima termos 64 jogos para eliminar cada um dos 64

4) Bruno, Olívia, Luis, Ana

Bruno = 3 opções

Olívia = 4 opções

Luis = 3 opções

Ana = 4 opções

3+4+3+4 = 14

GABARITO: Letra C.

Outra forma de resolver:

Passo 1: Total de possibilidades

5) TCERR

1° passo:

O total de anagramas é dado por:

5! / 2! = 60 anagramas

obs: 5 é total de letras e 2 o total de letras que se repetem.

2° passo:

Encontrar o total de anagramas que os R's aparecem juntos:

_ _ _ R R

Contar o número de tracinhos sendo que os dois R's juntos contam como um só tracinho.

= 4! = 24

3° passo:

O número de anagramas que os R's n se repetem é o total dado pelo numero total de anagramas menos o total de anagramas que os R's aparecem juntos.

=60 - 24 = 36

GABARITO: C.

Outra forma de resolver:

Primeiro permute as letras TCE total 3!=6

Uma das possibilidades de arrumar TCE é a seguinte

_T_E_C_

Repare que eu posso colocar R em qualquer local que possui _ que eles não ficaram juntos, assim para o primeiro R há 4 possibilidades e para o segundo R, 3 possibilidades, logo há 4.3= 12 possibilidades para pôr os 2 R’s, porém devo dividir esse resultado por 2, pois, a troca de posição dos R’s não altera o anagrama formado na verdade 6 possibilidades para os R’s.

Pelo princípio fundamental da contagem temos então

6.6=36.

GABARITO: Letra C.

6) Primeiro faz 5/8x4/7x3/6x3/5 que é a probabilidade de contar com 3 investidores cripto e 1 que não investe

Depois faz 5/8x4/7x3/6x5/5 que é a probabilidade de contar com 3 investidores cripto (certos) e 1 que pode ou não ser investidor cripto

Soma

fica 180/1680 + 300/1680 = 480/1680

da 28 e uns quebrados = 29. GABARITO: D.

7) Ao pedir frações que representem quantidades diferentes, 2/4 e 1/2 só vão contabilizar como 1 fração, ou seja, as frações possíveis serão estas:

• 1/2 (= 2/4);

• 1/3;

• 1/4;

• 2/3; e

• 3/4.

Portanto, 5. Gabarito letra B.

8) I. é combinação de 9 escolhe 2

II. é a combinação de 8 escolhe 2 E combinação de 6 escolhe 2 (Aditivo e Multiplicativo)

III. combinação de 49 escolhe 3 E 49*combinação de 50 escolhe 2 (Aditivo e Multiplicativo)

IV. combinação de 10 escolhe 6

V. 9*9*5 (Aditivo e Multiplicativo)

GABARITO: D.

9) Dentre os 60 números, CASO ESCOLHA 6, ele terá uma única chance de ganhar, ou seja, ele só ganhará se sair exatamente aquela sequência de números que ele marcou.

Já SE ELE ESCOLHER 8 NÚMEROS, ele terá C 8,6, pois assim ele aumentará as sequências de 6 números possíveis.

Portanto, ele terá:

Se escolher 6 números: C 6,6 = 1 chance de ganhar.

Se escolher 8 números: C 8,6 = 28 chances de ganhar.

Logo, sua chance de ganhar, escolhendo 8 números é 28 vezes maior.

GABARITO: C.